Готовимся к олимпиаде по математике. 2 класс. подсчет фигур

Как посчитать квадратуру пола

В данном случае, все зависит от того, какова геометрия помещения. Если комната правильной формы, то чтобы узнать площадь пола, следует произвести измерение длины или ширины прямоугольника, квадрата. Квадратные метры считаются по формуле S = H*B. Где «H» означает длину помещения, а «B» ширину. Если же помещение квадратное, хватит просто длину стороны возвести в квадрат.

Пол без учёта печи, камина

Для этого следует исключить эти элементы из общей площади, то есть, перед тем, как вычислить общую площадь, нужно узнать квадратные метры конкретного объекта:

1. Считаем какой квадратуры у вас пол.
2. Затем следует вычислять квадратура того участка, где находится печь или камин.
3. Теперь из общей площади нужно вычесть ту, которая касается печи или камина.

Также делают, если следует посчитать площадь исключив какие-либо элементы.

Квадратный сантиметр, дециметр, метр

Какой меркой лучше измерить площадь фигуры квадрата и прямоугольника?

В 18 веке на Руси вводилась основная мера измерения площади — десятина и четь. Но поля крестьян были неровными, поэтому часто мерками служила урожайная копна. Народ изобретал особые мерки: выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Сейчас мы не используем этих мер.

Начертите прямоугольник со сторонами 5см и 4см. Какими мерками можно измерить фигуру?

Посмотрите на рисунок, утенок измерил прямоугольник с помощью треугольников, ежонок — квадратами, а котенок — прямоугольниками.

Посчитаем, сколько единичных мерок находится в прямоугольнике. У животных получились разные величины: 40, 20, 10.

Всегда ли удобно определять площадь фигуры произвольными мерками?

Конечно, нет.

Вывод: значение величины зависит от выбранной мерки. Чтобы сравнить, нужно договориться об одинаковом способе измерения.

Всегда ли для определения площади фигуры подходит клетка?

Да.

Какого размера должна быть клетка?

Я предлагаю измерять как ежик, квадратами по 2 клеточки.

Измерьте длину и ширину этого квадратика. Что получилось?

Длина и ширина равна 1 см.

Единицей измерения площади еще 4-5 тысяч лет тому назад жители древнего города Вавилона считали квадрат, так как именно квадрат имеет превосходные признаки: четыре стороны равны межу собой, четыре прямых угла; можно провести ось и найти центр симметрии. Форма квадрата без изъянов, совершенна, поэтому его легко начертить и плотно покрыть фигуры любой формы.

Если у квадратика сторона 1см – площадь его равна квадратному сантиметру.

1 квадратный сантиметр сравним с ноготком взрослого человека.

Записывается площадь 1 квадратного сантиметра так:

S = 1 кв. см или S = 1 см2

Латинская буква «эс» обозначает площадь, двойка в правом верхнем углу — две величины: длину и ширину.

Начертите квадрат со стороной 10 сантиметров.

Квадратный дециметр (1 дм 2) — это квадрат со стороной 1 дм или 10 см.

Квадратный метр (1 м 2) — это квадрат со стороной 1 м или 10 дм. В квадратных метрах обозначается площадь в жилых помещениях, например: в комнатах, коридорах. Эта мерка подойдет для измерения дачного участка, спортивного зала, территории сквера.

А при строительстве школ важно учитывать, сколько квадратных метров должно быть в классе, если для одного ученика по санитарным правилам нужно 4 квадратных метра. Вы хорошо справляетесь с заданиями

Спине, голове, всему телу нужен отдых. Встаньте на физкультурную минутку

Вы хорошо справляетесь с заданиями. Спине, голове, всему телу нужен отдых. Встаньте на физкультурную минутку.

Физкультминутка

Поднимитесь, вверх потянитесь,

Вперед наклонитесь.

Ниже, ниже тянитесь,

Достаньте мизинцем до пятки.

Получилось? Тогда все в порядке.

Выпрямитесь, грудью вздохните,

Руки шире в стороны разведите.

Соедините в замок на лопатках.

Получилось? Тогда все в порядке.

Глазки зажмурьте, спокойно постойте.

Отдохнули? Теперь посчитайте площадки.

Сравнение площадей фигур

Мы можем площади плоских фигур сравнить на глазок. Посмотрите на иллюстрацию.

Картина на стене занимает меньше места, потому говорят, что ее площадь меньше, чем стена. Книги, тетради меньше площади крышки стола. Их как бы наложили сверху, и еще осталось место.

Перечислите способы сравнения фигур по площади.

Можно сравнить на глазок или накладывая предметы, фигуры друг на друга.

Расставьте в порядке уменьшения:

Если получилось так: 3, 1, 2, 4, то вы отлично справились.

Теперь сравните треугольник с кругом:

Круг меньше площади треугольника.

Сравнить можно с помощью любых мерок. На рисунке прямоугольники измеряли заданной меркой — треугольником. 

В левый прямоугольник их поместилось 18, а в правый — 20. Делаем вывод, что площадь левой фигуры меньше, чем правой.

Хороший способ сравнения — это подсчет клеток.

Чтобы сравнить площади клетчатых фигур, надо пересчитать количество клеток:

Фигура 3 самая маленькая по площади – 6 клеток. Фигура 2 имеют большую площадь, чем 3. В ней 7 клеток. Площади фигур 1,4,5,6 равновеликие. Они равны 8 клеткам, по площади больше фигур 2 и 3.

Разностное сравнение площадей фигур — это нахождение разницы между большей и меньшей величиной.

Сравните площади фигур 3 и 1. Запишите результаты сравнения.

Проверьте себя:

8 – 6 = 2

Ответ: 2 клетки

Как рассчитать площадь дома?

Если вы живете в собственности, представляющей собой идеальный прямоугольник, просто измерьте длину и ширину и умножьте два числа. Например, если ваш одноэтажный дом имеет длину 60 на 40 футов, то ваша собственность составляет 2,400 квадратных футов (60 x 40 = 2,400).

то как я могу рассчитать квадратные футы? Основная формула для квадратных футов

Умножьте длину на ширину, и вы получите квадратные футы.. Вот основная формула, которой вы можете следовать: длина (в футах) x ширина (в футах) = площадь в квадратных футах.

Какой размер дома 30 квадратных метров? По большинству стандартов 30 квадратных метров площади (что 322 квадратных футов) не много и обычно не хватает для комфортного дома, в котором есть все необходимое.

Задача №5

Сколько квадратов изображено на рисунке.

 Подсчет ведем по количеству клеток-квадратиков в большем квадрате.

Начнем с варианта а.

В квадрате 4 клеточки, плюс сам квадрат

Итого 5 квадратов.

Вариант Б

Воспользуемся методом раскраски.

В квадрате 9 маленьких квадратиков, плюс сам квадрат, плюс 4 квадрата по 4 клетки.

 

Итого 14 квадратов.

Вариант В

Одноклеточных квадратов — 16 (4 ряда по 4 клетки в ряд )

Четырехклеточных квадратов — 9 (3 по 3) 

 Трехклеточных квадратов 4 (2 по 2).

Четырехклеточный квадрат 1.

Итого.

16 + 9 + 4 + 1 = 30

Ответ: 30 квадратов.

Уважаемые читатели!

Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.

Материалы в архиве не помечены водяными знаками!

Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.

Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо!!!

Планируем отделку

Итак, вагонка отлично подходит для обделывания как внутренних помещений, так и фасадов зданий. Как же рассчитать нужное количество древесины?

Измерьте высоту и протяженность каждой стены, перемножив их, вы получите площадь стены.

Если потолок также планируется обшивать, вам понадобятся длина и ширина комнаты. Проведите эту операцию для всех помещений. Суммируйте результаты.

Не забудьте вычесть из полученного числа суммарную площадь оконных и дверных проемов. Если нужно обшить поверхность неправильной формы, то проще всего разделить ее на простые геометрические фигуры, что позволит провести вычисления без труда.

Видео — как выбирать материал:

https://youtube.com/watch?v=18Vm2HeynpU

Для наружной отделки требуются, очевидно, те же действия. Площади всех стен считаются по той же схеме, а вот небольшие затруднения могут вызвать фронтоны. Для вычисления их квадратуры нужно взять половину от произведения длины основания на высоту.

Это важно! Полученную при расчетах площадь рекомендуется увеличить на десять-пятнадцать процентов. Это нужно, поскольку редко удается выполнить работу идеально и без отходов

Обычно непредвиденные ситуации, например брак или дефекты материала, увеличивают потребность в сырье. Для вычисления нужного количества кубов умножаем нашу площадь на толщину выбранного деревянного изделия.

Масса и стоимость

Не следует при планировке забывать и о массе нашего товара. То, сколько весит куб вагонки, зависит как породы древесины, из которой продукция изготовлена, так и от влажности продукции.

Сравнение масс при определенной влажности пород на изображении:

Разница может быть весьма значительной, к примеру квадратный метр тополя весит 5.7 килограмм, а ясеня – 11 килограмм, то есть в два раза больше! Таким параметром, очевидно, нельзя пренебрегать при планировании.

Пришло время задаться последним, хотя и не по важности, вопросом – сколько стоит куб вагонки? Это также зависит от используемого материала. Средняя цена на куб, изготовленной из сосны, на момент написания статьи составляла около двенадцати тысяч рублей

Средняя цена на куб, изготовленной из сосны, на момент написания статьи составляла около двенадцати тысяч рублей.

Эпилог

Варианты деревянной отделки домов продолжают привлекать жителей нашей страны.

И это можно объяснить, ведь природный материал предлагает как доступную цену, так и простой и быстрый монтаж, а кроме того — безупречную теплоизоляцию и экологичность.

Растет также популярность материалов для отделки: панели из разных пород деревьев составляет достойную конкуренцию облицовке сайдингом и декоративной штукатурке.

Эта статья даст вам возможность произвести все нужные вам расчеты для приобретения отделки из дерева

Выбирая, обращайте пристальное внимание на качество товара, его эстетичность и соответствие окружению.Теперь вы знаете сколько вам нужно

Неужели до него никто не догадался сделать что-то подобное?

Формально ― были похожие произведения. Например, в 1883 году ― за тридцать лет до «Чёрного квадрата» журналист и писатель Альфонс Алле представил свою картину «Битва негров в пещере глубокой ночью». Это был просто чёрный прямоугольник. Вот он:

Альфонс Алле. «Битва негров в пещере глубокой ночью», 1883 годИзображение: Wikimedia Commons

Внешне ― мы видим очень большое сходство. Но это два принципиально разных произведения. Картина Алле входила в серию из семи листов, один из которых был чёрным, другой ― зелёным («Сутенёры в самом соку, валяющиеся на траве и пьющие абсент»), третий ― жёлтый («Возня с охрой желтушных рогоносцев»).

Несмотря на то что на этих картинах не изображено ничего, кроме цветного прямоугольника, они имеют вполне конкретный сюжет. Играя со зрителем, Алле предлагает найти, например, на красной картине красных кардиналов на фоне Красного моря. Он намекает, что всё это там есть, просто слилось в единую красную плоскость.

В отличие от шутника-Алле, Малевич предельно серьёзен. Он не пытается спрятать в своём «Квадрате» тёмных персонажей и окружить их чёрными декорациями. Он заявляет прямо ― персонажей здесь нет. И нет ничего привычного, на что мы могли бы опереться как зрители. Есть только форма ― квадрат и цвет ― чёрный.

Как посчитать квадратуру комнаты

Теперь ознакомимся более подробно с тем, как высчитывается площадь. Стоит учесть, что форма комнаты бывает не только прямоугольной. Есть и другие случаи, в каждом из них расчет происходит по разному. Рассмотрим на различных примерах.

Что нужно для расчета

Для того, чтобы быстро вычислить нужную площадь вам понадобятся:

• Рулетка (с фиксатором или без);
• Бумага, куда вы будете все записывать, карандаш и ручка;
• Калькулятор для расчётов, но можно это делать в уме и в столбик на бумаге.

Весь этот набор имеется практически в любом доме. Лучше производить измерения с кем-то. Так будет удобнее, но и самому тоже можно справиться.

Первым делом следует браться за измерение стен. Это делается вдоль них. Можно мерять и посередине, если они заставлены мебелью.

3 на 3 сколько квадратных метров

Чтобы посчитать комнату 3 на 3 квадратных метра, есть довольно простая формула, следует просто умножить измеренные длину на ширину. То есть, берем 3 и умножаем ее на 3 и получается, что комната 3 на 3 метра – это 9 м².

3 на 4

Здесь рассчитывается также, как и в предыдущей формуле. Берем и перемножаем два значения 3*4 и получаем 12 метров квадратных.

Прямоугольная комната

Если форма помещения правильная, что очень удобно, и никаких выступающих частей нет, можно легко измерить площадь комнаты.

Берете рулетку и с помощью нее замеряете длину, а также ширину помещения. Запишите полученные значения на бумажку, дабы не забыть. Записывайте значение в метрах. Затем эти цифры следует перемножить, и получится площадь комнаты в квадратных метрах. Кстати, после запятой желательно оставить две цифры, поэтому если что, нужно округлять.

Неправильная форма помещения

Иногда в квартирах, а чаще всего в частных домах встречаются комнаты, которые отличаются от прямоугольной формы.

Чтобы померить квадратуру комнаты не прямоугольной или квадратной формы, придется делить ее на различные фигуры типа прямоугольников, треугольников и так далее.

Затем следует все их рассчитать и суммировать.

• Если нужно посчитать площадь помещения в форме круга, следует использовать формулу S = D2/4, где D – диаметр комнаты.
• Площадь треугольного участка считается по формуле Герона S = √ (P/2(P/2 -A) х (Р/2 — В) х (Р/2 — С)), где под буквами A, B, C подразумеваются его стороны, а P – соответственно периметр.
• Чтобы рассчитать площадь террасы, если у вас частный дом, нужно суммировать площадь прямоугольника и полукруга.
• В случая, когда следует рассчитать сегмент, используется формула R2/2 (/180 – sin). Это довольно сложный расчет. Под буквой «а» подразумевается угол сегмента, который выражается в градусах.

Задача №2.

Сколько треугольников изображено на рисунке?

 

Три варианта рисунков.

Начнем с самого простого.

Рисунок А

 Обозначим уголки треугольника буквамиA, B, C.

Проведем отрезокAL. Точка Lлежит на стороне ВС.

Был треугольникABC. Добавился треугольникALB.

Добавился треугольникALC.

Итого, всего стало 3 треугольника.

Рисунок Б

 Обозначим уголки треугольника буквамиA, B, C.

Проведем отрезокAL. Точка Lлежит на сторонеВС.

Проведем отрезокAM. Точка Mлежит на сторонеВС.

Пересчитаем треугольники:

1. ABC

2. ABM

3. ABL

4. AMC

5. AML

6. ALC

Получилось 6 треугольников.

Рисунок В

Добавился еще один отрезок, соответственно, добавились еще 4 треугольника. Всего 10 треугольников. 

Давайте пересчитаем еще раз. Можно не давать названия треугольникам, а красить их. Вот так:

 

Такую картину и я могу нарисовать.

Суть этого произведения не в его форме, которую, действительно, может повторить любой. Дело в том, что до Малевича никому не приходило в голову, что живопись может быть т а к а я. Не парадный портрет или красивый пейзаж, бытовая сценка. Что живопись может быть принципиально другой, что можно изобразить неосязаемую мысль. Что можно в форме искусства создать антиискусство.

В своей книге «Чёрный квадрат» Казимир Малевич объяснял свой подход к искусству так: «Когда исчезнет привычка сознания видеть в картинах изображение уголков природы, мадонн и бесстыдных венер, тогда только увидим чисто живописное произведение».

Объем комнаты

Кубатура помещения, или объём в строительстве используется при подсчёте необходимой мощности отопления, вентиляции, кондиционирования комнаты.

Объём измеряется в кубических метрах. Единица записывается как 1 м³.

С точки зрения геометрии, помещение как фигура представляет собой шестигранник.

Измерив длину, ширину и высоту комнаты прямоугольной формы, перемножив полученные измерения, получают объём простого помещения.

Объём помещения сложной формы вычисляют следующим путём:

• пол комнаты разбивают на простые геометрические фигуры;
• вычисляют квадратуру каждой фигуры;
• полученные значения складывают и умножают на высоту до потолка.

Расчет площади земельного участка онлайн калькулятором

На сегодня в сети довольно много сервисов и онлайн-калькуляторов, позволяющих рассчитать площадь земельного участка, достаточно воспользоваться одной из поисковых систем, например Яндекс.

Имейте в виду, что онлайн калькулятору расчета площади понадобится точные размеры всех сторон участка в метрах, чтобы его алгоритм справился с точным расчетом площади вашего участка земли.

Сложнее поддается расчету участок неправильной формы и только лишь размеров сторон будет недостаточно для вычисления площади участка сложной формы. Здесь вам потребуется знать размеры и всех сторон огорода, и размер диагоналей Чуть проще, если один из углов участка составляет 90 градусов.

Вот пример расчета соток земли дачного участка сложной формы:

Размеры сторон земельного участка, в метрах

• Сторона A-B = 69 метров,
• Сторона B-C = 46 метров,
• Сторона C-D = 87 метров,
• Сторона D-A = 35 метров,
• Левый нижний угол прямой (90 градусов)

По этим данным можно определить длины диагоналей B-D и A-C, и рассчитать площадь участка = 3035 квадратных метров (или 30,35 соток).

Для того, чтобы определить количество соток на участке, нужно его каким-нибудь способом измерить. Некоторые люди могут сказать «на глаз» какой размер территории — это те, у кого есть опыт в подобных делах. А большинство же такой возможности не имеет. Что же делать, как быть в подобной ситуации? Как рассчитать размер участка, можно узнать из этой статьи.

Для начала нужно определиться с тем, в каких единицах измерять нужную территорию. Это могут быть метры квадратные, сотки или гектары. Разберем все эти единицы измерения. Гектар равен 100 соткам, сотка равна 100 квадратным метрам. Измерять один гектар еще можно, но если их десятки, а то и сотни — сделать это без оборудования достаточно сложно.

Метр квадратный достаточно мелкая единица измерения для участка. Метры больше подходят для помещений, домов и квартир. Оптимальным параметром для небольшого участка является сотка. Итак, сотка — это 10 метров на 10 метров (100 метров квадратных) . Значит, для того, чтобы рассчитать сотки, нужно определить, как и чем сделать замеры.

Сделать это можно несколькими способами. Один из них — это посредством шагового измерения. Перед тем, как это сделать, нужно учесть, что шаги у всех разные. Стоит определить для себя, какое расстояние обозначает один метр и потренировать ноги на заданное расстояние. Обычно — это один широкий шаг человека, без прыжка. Или же измерить свободный шаг в сантиметрах и перевести в метры (например, 0,7 м) .

Значит, для того, чтобы приблизительно измерить сотку нужно сосчитать шаги по периметру участка: длину и ширину. После этого умножить одну цифру на другую и получится площадь территории в метрах квадратных. Например, длинна 60 шагов (метров) , а ширина 30 шагов (метров) — умножив, получилась цифра 1800 метров квадратных. Далее, разделив на 100 (одна сотка — это 100 метров квадратных) , получается 18 соток.

Еще один способ измерить участок, более точный — это соорудить палку, длинной в метр или 2 (3) . И таким образом сделать замеры. Наиболее точной длину палки можно сделать при помощи роста тела или же какого-либо предмета, размер которого известен. Это может быть тротуарная плитка (обычно 30 см) , столбик ограждения или же можно измерить растяжкой большого и указательного пальца (приблизительно 20 см) .

Как рассчитать сотку земли при помощи палки? Очень просто. Так же, как и шагами: отмерять 10 раз палкой в длину и ширину — вот и получится одна сотка. Далее нужно сложить всю площадь измерений, чтобы знать количество соток на всем участке. Для удобства к палке можно прикрепить еще две — в виде треугольника, таким образом можно «шагать» этим измерителем. И более точно произвести все замеры.

Самым точным и оптимальным способом измерения участка — сделать это при помощи рулетки. Измерить периметр в метрах, а потом перевести в сотки. Но для этого нужно подготовиться и иметь такой прибор в распоряжении. Но такое не всегда возможно, поэтому вышеперечисленные способы являются весьма хорошими и применимыми на практике. Главное во всем этом — уметь хорошо считать и переводить размеры в уме. Только так можно справиться с этой задачей.

Что такое сотка, ар, гектар, квадратный километр? Сколько гектар, квадратных метров и километров в одном аре (сотке) земли? Сколько квадратных метров, километров и соток в одном гектаре земли? Сколько соток, гектар и квадратных метров в одном квадратном километре?

Площадь поверхности призмы

Есть ли общая формула? Нет, в общем случае нет. Просто нужно искать площади боковых граней и суммировать их.

\( \displaystyle {{S}_{полн. пов.\ \ }}={{S}_{боков.пов.\ \ }}+2\cdot {{S}_{основания\ \ }}\)

Формулу можно написать для прямой призмы:

\( \displaystyle {{\text{S}}_{боков.}}=\text{H}\cdot \text{P}\), где \( \displaystyle P\) — периметр основания.

Но всё-таки гораздо проще в каждом конкретном случае сложить все площади, чем запоминать дополнительные формулы. Для примера посчитаем полную поверхность правильной шестиугольной призмы.

Пусть сторона основания равна \( \displaystyle a\), а боковое ребро равно \( \displaystyle b\).

Все боковые грани – прямоугольники. Значит \( \displaystyle {{\text{S}}_{\text{бок.}}}=6\cdot \text{ab}\).

\( \displaystyle {{\text{S}}_{осн.}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}{{\text{a}}^{2}}\) — это уже выводили при подсчёте объёма.

Итак, получаем:

Характеристики первой модели

Включение/выключение реверса у этой модели осуществляется путем перещелкивания квадратного сердечника, в центральной части инструмента, с одной стороны на другую сторону.

Перещелкивая сердечник, ключ нужно будет крутить в противоположную сторону, чем было до перещелкивания.

Удержание головки, осуществляется с помощью специально встроенного пружинного шарика, как показано на картинке выше.

Рабочая головка инструмента одевается, и снимается без особых усилий, но посадочный квадрат, при снятии головки, может оказаться как в ключе, так и в самой головке.

Это связано с простой конструкцией инструмента.

Простота выражается еще и в том, что у данного инструмента всего 15 зубов.

Стопорный механизм здесь тоже очень простой и состоит из шестеренки со специальными бороздками и втулки.

Стопорит механизм втулка, которая прижимается к барабану специальной заглушкой.

В результате в одну сторону шестеренка крутится, а в другую стопорится, упираясь во втулку.

Характерной особенностью является то, что у данного цельнометаллического инструмента заглушка сделана из пластмассы, что является недостатком.

Т.к. стоит пару раз ее выкрутить, и закрутить, как на ней стирается резьба, и она становится непригодной.

Чтобы продлить срок ее службы, можно подложить в качестве уплотнителя какой-нибудь полиэтилен или т.п.

ПЛОЩАДИ ПЛОСКИХ ФИГУР

Способы нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:

Способ 1. Считай клетки и применяй формулы 

Удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т.д.

• Подсчитывая клеточки и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади;
• Подставить найденные значения в уравнение площади.

Способ 2. Дострой до прямоугольника и вычти лишнее

Очень удобен для сложных фигур, но и для простых неплох

• Достроить искомую фигуру до прямоугольника;
• Найти площадь всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника;
• Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.

Способ 3. Формула Пика

Работает только для многоугольников без дырок, все вершины которых попадают в узлы сетки.

Назовём «узлами» точки пересечения линий сетки нашей клетчатой бумаги.

Подсчитаем, сколько узлов попадает в нашу фигуру. Причём, отдельно посчитаем те узлы, которые попадают внутрь нашей фигуры, и отдельно – те, которые лежат на границе.

В примере на рисунке получилось \( Г = 22\) на границе и \( В = 32\) внутри.

Формула площади для параллелограмма, ромба и трапеции

Параллелограмм, ромб и трапеция отличаются от квадрата и прямоугольника тем, что не все их углы имеют 90°. Из-за этого их площадь изменится, даже при равных значениях сторон, по отношению к площади квадрата и прямоугольника.

Параллелограмм является четырехугольником, чьи стороны попарно параллельны. Частными случаями данной фигуры являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Площадь параллелограмма можно найти тремя способами:

• через сторону и высоту;
• через две стороны и величину угла между ними;
• через диагонали и угол между ними.

Ромб является частным случаем параллелограмма, чьи стороны равны.

Его площадь можно найти тремя способами:

• по длине стороны и высоте;
• по длине стороны и углу;
• по длинам его диагоналей.

Трапеция имеет четыре угла, которые не равны между собой, но в сумме дают 360°. Две стороны данной фигуры параллельны, а две другие — нет. Параллельные стороны считаются основаниями трапеции, непараллельные — боковыми сторонами.

Площадь трапеции можно найти двумя способами:

• по формуле Герона;
• по длине основ и высоте.

Как применять эти данные?

Допустим, вы планируете построить дом площадью 100 квадратных метров на участке в 8 соток. Соответственно 100 делим на 1 и получаем, то дом займет территорию в 1 сотку. Остальные 7 соток мы можем использовать по своему усмотрению: разбить огород, построить гараж, бани, теплицы и т. д.

Вы можете нарисовать план участка на бумаге, определить, где находится дом, сколько места он занимает, а также расположение других строений и насаждений.

Измерение площади участка шагами

Если при осмотре интересующей территории, у вас нет с собой измерительных приборов, и даже рулетки, можно посчитать площадь участка «на глаз». Как вариант — способ посчитать размер участка шагами.

Общеизвестно, что размер шага обычного человека — 0,7 м. Таким образом для того чтобы рассчитать сто квадратных метров, вы делаете 12-14 шагов в одну сторону, затем под прямым углом делаете такое же количество шагов в другую сторону. Квадрат в 12-14 шагов — это и есть сотка земли.

Как измерить площадь участка палкой?

Еще один способ как можно измерить площадь — соорудить палку длиной в 1 метр (или два) и делать замеры с помощью нее.

Наиболее точной длину палки можно сделать при помощи роста тела или же какого-либо предмета, размер которого известен. Это может быть тротуарная плитка (обычно 30 см) , столбик ограждения или же можно измерить растяжкой большого и указательного пальца (приблизительно 20 см) .

Как рассчитать сотку земли при помощи палки? Очень просто. Отмерьте ей 10 раз обе стороны участка и у вас получится сто квадратных метров.

Есть и более продвинутый способ применения этого способа, когда из трех палок делается тренога или, как еще называют, «сажень». По опыту скажем, что измерять участок сажнем выходит намного быстрее.

Измерение участка рулеткой

Это самый точный и оптимальный способ. Вообще, если вы подбираете участок для покупки, возьмите за правило — всегда иметь рулетку с собой. И калькулятор.

С помощью них и вышеуказанных формул вы сможете с высокой точностью рассчитать размер практически любого участка и проверить слова продавца еще до переговоров / внесения залога.

Купить лазерную рулетку

Задача №1.

Сколько треугольников изображено на рисунке.

Есть три варианта рисунков — а, б, в.

Такого плана задания обычно не вызывают проблем, но все-таки разберем их, чтобы показать, как надо рассуждать при решении таких задач.

Рисунок А.

Обозначим уголки треугольника буквами A, B, C.

Проведем отрезок KL. Точка K лежит на на стороне треугольника AB, точка L лежит на стороне треугольника AC.

Был треугольник ABC. Добавился треугольник AKL.

Итого, получилось, что на рисунке всего 2 треугольника.

Рисунок Б.

 Обозначим уголки треугольника буквамиA, B, C.

Проведем отрезокKL. ТочкаKлежит на на стороне треугольникаAB, точкаLлежит на стороне треугольникаAC.

Проведем отрезокNM. ТочкаNлежит на на стороне треугольникаAB, точкаMлежит на стороне треугольникаAC.

Был треугольникABC. Добавился треугольникAKL.

Добавился треугольникANM.

Итого, получилось, что на рисунке всего 3 треугольника.